André Harnist

Parmi leurs caractéristiques, les plus remarquables sont :

• la possibilité de traiter des maillages polytopiques généraux en dimension d'espace arbitraire,
• l'ordre d'approximation arbitraire,
• la fidélité à la physique,
• le coût de calcul réduit grâce à l'hybridisation, la condensation statique et le stencil compact.

Le but de cette thèse consiste à développer, analyser et mettre en œuvre de nouveaux schémas HHO pour des problèmes complexes en mécanique des fluides. L'objectif sera, plus précisément, de traiter le cas des fluides newtoniens généralisés, où les contraintes de cisaillement dépendent de façon non linéaire du taux de cisaillement. Nous allons dans ce contexte prendre en compte également le cas plus difficile de fluides à densité variable. L'analyse de convergence se fera à la fois par estimation d'erreur et par compacité. Ceci demandera de développer des outils d'analyse fonctionnelle discrète dont l'intérêt dépasse le cadre des applications à la mécanique des fluides. La mise en oeuvre pratique sera basée sur la plate-forme C++ spafedte.